Пройдя половину пути, поезд уменьшил скорость движения на 20% и прибыл в конечный пункт назначения с опозданием на полчаса. сколько времени поезд находился в пути?

Пусть первую половину пути(S/2) поезд со скоростью v км/час за время t час.   S/2 = V·t
Тогда вторую половину (те жеS/2)  со скоростью на 20% меньше, т.е. (V-20%V=0,8V):    0,8V км/час, а время затрачено на полчаса больше, поскольку сказано, что поезд опоздал на полчаса, т.е. (t +0,5)часа. S/2 =0,8V(t+0,5).   Приравняем выражения  для S/2:
Vt = 0,8V(t + 0,5).  Разделим обе части уравнения на V:
t = 0,8t + 0,4;   0,2t = 0,4;  t =0,4:0,2;  t=2 часа. Это время прохождения первой половины пути. На вторую, как мы помним, затрачено на 0,5 часа больше: 2+0,5=2,5часа;
Общее время прохождения пути: t+(t+0,5)=2+2+0,5 =4,5 (часа)