1. Математика
  2. Провести полное исследование

Провести полное исследование функции и построить график: y=x+1/x

vladamaslanik vladamaslanik    3   20.05.2019 02:50    0

Ответы
altynai0504 altynai0504  13.06.2020 09:44

y=x+\frac{1}{x}\\ y' = 1 - \frac{1}{x^2}

 

точки экстремума при x_1=-1; x_2 = 1

между этими точками производная отрицательна, а значит функция убывает

вне этого отрезка производная положительна -> функция убывает.

 

точка x=0 - точка неопределенности

 

\lim_{x \to \infty}\frac{y}{x} = 1

функция имеет асимптоты

x=0 и y=x


Провести полное исследование функции и построить график: y=x+1/x
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
LeraCat2288 LeraCat2288  28.05.2019 17:30
Тетрадь стоит a а книга- b рублей. какой смысл имеет выражение 2a + b? 1) стоимость тетради и книги вместе 2) на сколько книга дороже тетради? 3) сколько стоят две тетради и книга...
Кристина1081567 Кристина1081567  28.05.2019 17:30
Врулоне 45 м ткани. хватит ли этой ткани для того ,чтобы сделать 20 простыней, на каждую из которых нужно 2 м50 см?...
bogdanovga73p06s3m bogdanovga73p06s3m  28.05.2019 17:30
Сколько трехзначный чисел, кратных 10 можно составить из цифр 0, 3, 6, 5 (цифры в числе могут повторятся). большое !...
Apple8066 Apple8066  28.05.2019 17:30
Сова, летучая мышь, страус, пингвин кто лишний...
ibondarenk2013 ibondarenk2013  28.05.2019 17:30
Как посадить 15 деревьев в парке, что бы получилось 5 рядов по 3 дерева, 4 ряда по 4 дерева,и 3 ряда по 5 деревьев?...
Zulik007 Zulik007  28.05.2019 17:30
Улотереї 100 білетів з номером . знайдіть імовірність програшу виграшних білетів : 5? для того щоб вишити 18 одинакових костюмів необхідно 64, 8 м тканини . скільки потрібно тканини...
usurge usurge  28.05.2019 17:30
Если а - квадрат некоторого натурального числа, то следующий квадрат натурального числа...
keksikgovad keksikgovad  28.05.2019 17:30
Ввыставке собак участвовало три клуба. первый представил 35 собак, второй- больше, чем первый, но меньше, чем третий.сколько собак представил второй клуб,если третий представил...
Unicorn261 Unicorn261  28.05.2019 17:30
Румяшка поймал в 4 раза меньше рыб чем хохолок хохолок поймал на 30 рыб больше чем румяшка сколько рыб поймал каждый пингвинёнок....
lpam lpam  28.05.2019 17:30
Решить железнодорожный экспресс отправился от станции в 11ч 40 мин и находился в пути 2ч 40мин.найдите время прибытия экспресс в пункт назначения...

Популярные вопросы