Проверить на сходимость числовой ряд
фото в приложении​

По первому признаку Лейбница каждый последующий член ряда по абсолютной величине меньше предыдущего, т.е.

1/9 > 1/45 > 1/189 >...

Второе условие признака Лейбница тоже выполняется.

Значит ряд сходится. Теперь проверим на абсолютность или условной сходимости. Возьмём ряд по модулю, имеем

По признаку Даламбера

Следовательно, данный ряд сходится абсолютно.