Проверь, верна ли пропорция 1 7/9 ∶2 4/7=15/9 : 21/4 2.Найди неизвестный член пропорции: а) х: 4 = 5:25; б) х: 1/6 = 3/8 ∶ 1/2;
в) 4/х= 20/7.
3.Чтобы сшить 15 костюмов, необходимо 51м ткани. Сколько необходимо ткани, чтобы сшить 25 таких же костюмов?
4. Раздели число 104 на три части в отношении 2 : 5 : 6.
5. Пешеход расстояние между двумя селами за 2 часа со скоростью 3км/ч, а на обратный путь потратил 3 часа. С какой скоростью он возвращался.
6 . Длина отрезка на карте 9 см. Найти длину данного отрезка на местности, если масштаб карты 1 : 1000 000
Пояснения.
В №1 и №2 воспользуйтесь основным свойством пропорции.
Образец оформления задачи №3.
Подобная задача. За 3 кг товара заплатили 450 рублей. Сколько следует заплатить за 5 кг этого товара?
Запись условия.
Количество товара Стоимость товара
I покупка 3 кг 450 р.
II покупка 5 кг х р.
Запишем пропорцию: 3/5= 450/х; х = (5∙450)/3= 750 р.
ответ: 750 рублей.
№5 Автомобиль двигался 3 часа со скоростью 80 км/ч. Какой должна быть скорость, чтобы преодолеть этот путь за 2 часа?
Скорость Время
80 км/ч 3ч. Запишем и решим пропорцию: 80/х = 2/3
Х км/ч 2 ч.​

1. Для проверки пропорции, сначала приведем оба числа в десятичную дробь:
Первое число: 1 7/9 = 1 + 7/9 = 9/9 + 7/9 = 16/9
Второе число: 2 4/7 = 2 + 4/7 = 14/7 + 4/7 = 18/7

Теперь сравним оба числа со следующей пропорцией:
16/9 : 18/7 = (16/9) * (7/18) = (16 * 7) / (9 * 18) = 112 / 162

Для упрощения дроби, найдем их общий делитель:
112 и 162 делятся на 2, поэтому поделим оба на 2:
112/2 = 56, 162/2 = 81

Теперь найдем общий делитель 56 и 81, который равен 1.
Поэтому, проверяя пропорцию, получим:
112/162 = 56/81
Они не равны, поэтому данная пропорция не верна.

2. (а) Для нахождения неизвестного члена в первой пропорции, перепишем ее по формуле:
х / 4 = 5 / 25

Чтобы избавиться от деления на 4, умножим обе стороны на 4:
х = (5 / 25) * 4

Делим числитель и знаменатель на общий делитель 5:
х = (1 / 5) * 4

Умножаем числитель:
х = 4 / 5

(б) Во второй пропорции, перепишем ее по формуле:
х / (1/6) = (3/8) / (1/2)

Чтобы избавиться от деления на (1/6), умножим обе стороны на (1/6):
х = ((3/8) / (1/2)) * (1/6)

Умножаем числитель и знаменатель:
х = (3/8) * (2/1) * (6/1)

Упрощаем на каждом шаге:
х = (3/1) * (2/1) * (6/8)
х = 36/8
х = 9/2

(в) В третьей пропорции, перепишем ее по формуле:
4 / х = 20 / 7

Чтобы избавиться от деления на х, умножим обе стороны на х:
4 = (20 / 7) * х

Переносим значение 7 влево:
4 * 7 = 20 * х

Умножаем числа:
28 = 20х

Делим обе стороны на 20:
28 / 20 = х
х = 7/5

3. Для нахождения количества необходимой ткани, воспользуемся пропорцией:
15 костюмов : 51 м = 25 костюмов : х м

Перепишем ее по формуле:
15/51 = 25/х

Для избавления от деления на 51, умножим обе стороны на 51:
15 * х = 25 * 51

Умножаем числа:
15х = 1275

Делим обе стороны на 15:
х = 1275 / 15
х = 85

Необходимо 85 м ткани, чтобы сшить 25 костюмов.

4. Пусть число 104 делится на три части в отношении 2:5:6.
Сумма этих частей равна 104, поэтому можно записать уравнение:
2х + 5х + 6х = 104

Складываем все коэффициенты:
13х = 104

Делим оба стороны на 13:
х = 104 / 13
х = 8

Значит, на отношение 2:5:6 число 104 можно разделить на три части, равные 16, 40 и 48.

5. Пусть пешеход преодолел расстояние D со скоростью V1 за время T1 и вернулся со скоростью V2 за время T2.
Известно, что T1 = 2 часа, V1 = 3 км/ч, T2 = 3 часа.

Используя формулу скорость = расстояние / время, можно записать две пропорции:
D / T1 = V1
D / T2 = V2

Перепишем первую пропорцию:
D / 2 = 3

Умножаем обе стороны на 2:
D = 6

Теперь перепишем вторую пропорцию:
6 / 3 = V2

Dелим числа:
2 = V2

Значит, пешеход возвращался со скоростью 2 км/ч.

6. Длину отрезка на карте (9 см) нужно привести к длине на местности с учетом масштаба, равного 1:1 000 000.
Для этого умножим длину на карте на масштабный коэффициент:
9 * 1 000 000 = 9 000 000 см

Для приведения кильометров, поделим на 100 000:
9 000 000 / 100 000 = 90 км

Таким образом, длина данного отрезка на местности составляет 90 км.