Проведи на рисунке прямую линию, которая разделит этот прямоугольник на два прямоугольника, так, чтобы
площадь одного из них была равна 8 кв. см.​

Пошаговое объяснение:

Для выполнения данной задачи, нам необходимо провести прямую линию, которая разделит данный прямоугольник на два прямоугольника таким образом, чтобы один из них имел площадь в 8 кв. см.

Шаг 1: Воспользуемся известными формулами. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле S = a*b, где a и b - это длины сторон прямоугольника.

Шаг 2: Обозначим стороны большего прямоугольника как a и b, а стороны меньшего прямоугольника, которое имеет площадь 8 кв. см, как x и y. Наша задача состоит в том, чтобы найти значения x и y.

Шаг 3: Выразим одно из измерений меньшего прямоугольника через другое, чтобы получить уравнение, с помощью которого мы сможем найти значения x и y.

Пусть x - длина одной стороны меньшего прямоугольника и y - длина другой стороны.

Таким образом, площадь меньшего прямоугольника можно выразить как S = x*y.

По условию задачи, мы знаем, что площадь меньшего прямоугольника равна 8 кв. см. То есть, у нас есть уравнение:

x * y = 8.

Шаг 4: Решим данное уравнение относительно любой переменной, например, относительно y.

Выразим y через x:

y = 8/x.

Шаг 5: Теперь у нас есть выражение для y. Мы можем подставить его в уравнение площади большего прямоугольника и найти значение x.

Площадь большего прямоугольника равна a*b.

По условию задачи, мы знаем, что площадь одного из прямоугольников равна 8 кв. см. Пусть его стороны равны x и y.

Таким образом, площадь большего прямоугольника можно выразить как:

a*b = (x + a)(y + b).

Шаг 6: Подставим выражение для y в уравнение площади большего прямоугольника:

a*b = (x + a)(8/x + b).

Шаг 7: Упростим полученное уравнение:

a*b = (8 + ax)/x + ab.

Шаг 8: Умножим обе части уравнения на x:

a*b*x = 8 + ax + abx.

Шаг 9: Сгруппируем похожие члены:

abx + ax = a*b*x - ax.

Шаг 10: После сокращений получим:

ab = 8.

Таким образом, мы получили новое уравнение, которое связывает значения a и b.

Шаг 11: Мы знаем, что произведение a и b равно 8. Нам нужно найти такие значения a и b, чтобы выполнялось условие.