Пропустил тему. исследовать функции и построить их графики: a) y=3x^2-12x+7 b) y=x^3-x

Y=3x²-12x+7 это парабола при х=0 у=7
нули функции 3х²-12x+7=0   D=12²-4*3*7=144-84=60   √D=√60=2√15
x1=1/6[12-2√15]=2-√15/3   x2=2+√15/3

теперь находим производную и по ее знаку определяем убывает ф-я или возрастает, заодно выясням критические точки у'=0 и определяем в них минимум или максимум. Минимум - переход от убывания к возрастанию  максимум - наоборот.
y'=6x-12  y'=0   6x=12   x=2  y(2)=12-24+7=-5

--------------- 2---------------   х=2 минимум
- убывает      + возрастает
===================================x

y=x³-x   при x=0  y=0    нечетная ф-я
y'=3x²-1   y'=0  3x²=1 x=+-√1/3

-------------- -√1/3------------------ √1/3----------
   + возр.               - убыв.                  +  возр.
х= -√1/3 максимум           х=√1/3  минимум
y''=6x   6x=0  x=0 точка перегиба до х=0 выпукла вверх после выпукла вниз
графики приложены