Производится два выстрела по цели. Вероятность попадания при первом выстреле 0,2, при втором — 0,6. Вероятность поражения цели при одном попадании 0,3, при двух — 0,9.
Найдите вероятность того, что цель будет поражена

Для решения данной задачи воспользуемся формулой полной вероятности и формулой условной вероятности.

Шаг 1: Разбейте задачу на несколько случаев
В данной задаче есть два выстрела, поэтому мы можем разделить ее на два случая:
1. Цель поражена при первом выстреле.
2. Цель не поражена при первом выстреле, но поражена при втором выстреле.

Шаг 2: Найдите вероятность каждого случая
Вероятность поражения цели при одном попадании в первом случае равна 0,3.
Вероятность поражения цели при двух попаданиях во втором случае равна 0,9.
Вероятность попадания при первом выстреле равна 0,2.
Вероятность попадания при втором выстреле равна 0,6.

Шаг 3: Примените формулу полной вероятности
Вероятность поражения цели можно найти, рассматривая оба случая с учетом их вероятности.
Вероятность поражения цели = (Вероятность поражения при первом выстреле) * (Вероятность попадания при первом выстреле) + (Вероятность поражения при двух попаданиях) * (Вероятность не попадания при первом выстреле) * (Вероятность попадания при втором выстреле)
Вероятность поражения цели = (0,3 * 0,2) + (0,9 * 0,8 * 0,6)
Вероятность поражения цели = 0,06 + 0,432
Вероятность поражения цели = 0,492

Ответ: Вероятность того, что цель будет поражена, равна 0,492 или 49,2%.