произведения двух последовательных натуральных чисел меньше, чем сумма квадратов этих чисел на 421. Найди сумму этих чисел

Question

Математика: произведения двух последовательных натуральных чисел меньше, чем сумма квадратов этих чисел на 421. Найди сумму этих чисел

олеся786 · Answer

Пусть n, n+1 -два последовательных натуральных числа

n^2+ (n+1)^2-n(n+1)=57

n^2+ n^2+2n+1-n^2-n=57

n^2+n-56=0

По теореме Виета

n1+n2=-1

n1*n2=-56

n1=7

n2=-8 (не удовлетворяет , так как число должно быть натуральным)

n+1=8

ответ: 7 и 8