1. Математика
  2. Произведение первого восьмого

Произведение первого восьмого и двенадцатого членов прогрессии =64.найдите произведение четвертого и десятого его членов

polina1159 polina1159    2   08.07.2019 14:30    0

Ответы
VicusiaKoval VicusiaKoval  16.09.2020 17:09
Формула n-члена геометрической прогрессии
b_{n}= b_{1}* k^{n-1}

рассмотрим произведение первого, восьмого и двенадцатого члена прогрессии:
b_{1}* b_{8}* b_{12}= b_{1}* b_{1}*k^7* b_{1}* k^{11}= b_{1}^3* k^{18}=64

выразим b₁ через К
b_{1}^3= \frac{64}{ k^{18} }

b_{1}= \sqrt[3]{ \frac{2^6}{ k^{11} } }= \frac{2^2}{k^6}

выразим произведение четвертого и десятого члена прогрессии

b_{4}* b_{10}= b_{1}*k^3* b_{1}*k^9= b_{1}^2* k^{12}

подставим b₁

(\frac{2^2}{k^6})^2* k^{12}= \frac{2^4}{ k^{12} }* k^{12}=2^4=16
 
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
makesim makesim  12.05.2021 16:17
7. Длина прямоугольника есть сумма числа 3 и утроенного значения ширины этого прямо- угольникаb) Составьте таблицу для данной зависимости и постройте ее график​...
CCybermann CCybermann  12.05.2021 16:17
Изготовь подобные геометрические фигуры. Составь из них сложные фигуры. Чему будет равна их площадь? помагитеее​...
tabarovavikap06jkm tabarovavikap06jkm  12.05.2021 16:17
(если что это не контрольная)...
maksdlernerwanemaks maksdlernerwanemaks  12.05.2021 16:18
Найдите 100 sinα, если cosα=− 7/25и п/2 а п​...
sabah2017 sabah2017  12.05.2021 16:18
точки M (5;3) и Н (0;5) являются координатами вершин треуольника MНР; А(1;3) - точка пересечения медиан. Найдите координаты третьей вершины треугольника...
kamazhangabylooyfdx1 kamazhangabylooyfdx1  12.05.2021 16:18
Середнє арифметичне трьох чисел дорівнює 52,8. Два із цих чисел - 48,6та 56,2. Знайдіть третє число.​...
daravill1 daravill1  12.05.2021 16:19
Для приготовления одной порции салата требуются 2 огурца, 2 помидора, 75 грамм брынзы и 1 перец. На складе ресторана есть 92 перца, 6,6кг брынзы, 180 помидоров и 181 огурец....
Nastya0bendy Nastya0bendy  12.05.2021 16:19
Тема- Ромб и его площадь Сайт откуда задание opiq 7 класс...
2003stanislav 2003stanislav  12.05.2021 16:19
Запиши в виде двойного неравенства и найди множество его решений ​...
захар188 захар188  12.05.2021 16:19
Найдите х: (d-a×x):m=t :( ответьте (задали на завтра)...

Популярные вопросы