1. Математика
  2. Прогрессия a1+a2++an = s 1/a1+1/a2+/an=

Прогрессия a1+a2++an = s 1/a1+1/a2+/an= t найти a1*a2*a3**an

drovac drovac    2   01.07.2019 14:20    0

Ответы
rid843 rid843  02.10.2020 17:28
Могу такое предложить

Прогрессия a1+a2++an = s 1/a1+1/a2+/an= t найти a1*a2*a3**an
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
PinkPony11 PinkPony11  02.10.2020 17:28
 a_{1}+a_{2}+...+a_{n} =S\\
 \frac{1}{a_{1}} + \frac{1}{a_{2}} + ... + \frac{1}{a_{n}} = t \\\\

 
 
 
 Положим что   q\ \textgreater \ 1\\
a_{1}+a_{1}q+a_{1}q^2+...+a_{1}q^{n-1} = \frac{a_{1}(q^n-1)}{q-1}=S \\ 
 \frac{1}{a_{1}} + \frac{1}{a_{2}}+...+\frac{1}{a_{n} } = \frac{1}{a_{1}}(1+\frac{1}{q}+...) =\\
 \frac{1}{a_{1}} * \frac{ (\frac{1}{q})^n-1}{\frac{1}{q}-1} = \frac{ q - q^{1-n}} { a_{1}(q-1) } = t \\ 
 \\ \frac{a_{1}(q^n-1)}{q-1} = S\\
 
 
 

  
   \frac{q-q^{1-n}}{a_{1}(q-1)} = t \\\\
 a_{1}a_{2}a_{3}*...*a_{n} = a_{1}^{n}*q^{ \frac{n^2-n}{2}}\\ 
 a_{1}^2*q^{n-1} = \frac{S}{t}\\
 a_{1}^n*q^{\frac{(n-1n}{2}} = (\frac{S}{t})^{\frac{n}{2}}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Anna14124 Anna14124  17.05.2020 16:53
ҮЙ ТАПСЫРМАСЫКонус тәрізді баскиім әзірле.​...
ANTON5452 ANTON5452  17.05.2020 16:53
И сочинение : my favourite journey​...
vadimkamazurke vadimkamazurke  17.05.2020 16:53
НУЖНА Построить график функции y=(1/4)^x и опишите основные свойства функции....
Nickhoffmanru Nickhoffmanru  17.05.2020 16:53
Если Тилек поедет в школу и вернется обратно на автобусе, то он затратит на дорогу 40 минут. Если же он поедет на автобусе и вернëтся пешком, то затратит 1 час 30...
ivanvolkov2001 ivanvolkov2001  08.09.2020 12:49
Вычислить, решение записать в тетради или как вам удобнее....
Satana6666666661666 Satana6666666661666  08.09.2020 12:27
решить задание по математике - 11 класс...
lenalime lenalime  08.09.2020 12:12
Помагите только по быстрее...
Gen04 Gen04  08.09.2020 12:11
49. 1) 250 кг қант қызылшасынан 45 кг қант алынды. Қант қызылша-сының неше проценті қант?​...
айка392 айка392  31.05.2019 03:00
Ласточка пролетела 120 км со скоростъю 60 км/час.сколько км пролетит за етот же час скворец,есле будет лететь со скоростью 40 км/час?...
Викуся084 Викуся084  31.05.2019 03:00
Чтобы найти уменьшаемое,надо к разности прибавить вычитаемое! это можно учитель отмечает это как !...

Популярные вопросы