Продавец составляет чайную смесь. У него имеется в распоряжении смеси ,стоимостью 23 рубля за фунт, 31 рубль за фунт, 61 рубль за фунт и 85 рублей за фунт. Для удобства расчетов продавец хочет смешать так,чтобы продажная цена стала 50 рублей за фунт. Сколько фунтов каждого вида надо смешать ?

Давайте решим задачу В ОБЩЕМ ВИДЕ.

23a+31b+61c+85d=50(a+b+c+d)

27a+19b=11c+35d

где a, b, c, d- количество чая первой, второй т.д. изначальной смеси соответственно.

4 переменных, 1 уравнение - бесконечное количество решений.

Рассмотрим 2 частных случая (на самом деле их бесконечно много)

только 1ой и третьей смеси:

27a+0=11c+0

27а=11с

Т.е. ему надо взять 11 частей первой смеси и 27 частей третьей смеси.

Для одно фунта это соответственно 11/(11+27)=11/38 фунта и 27/38 фунта первой и третьей смеси.

Если со всеми смесями ответ, то можно записать как (11:0:27:0)

Попробуем все смеси в равном количестве.

27+19=11+35  - верно, потому (1:1:1:1) - тоже верный ответ.

Можем смешать наши частные ответы в любой пропорции и это тоже будет смесь по 50 руб./фунт.

Пошаговое объяснение: