Принцип дирихле. в москве живут более 8 млн человек. у человека на голове не более 400000 волос. докажите, что найдутся двадцать москвичей, имеющие одинаковое число волос на голове. (известно, что у человека на голове не более 400000 волос, а в москве не менее 8 миллионов жителей.

Число москвичей обозначим через n, число волос на голове человека m. По условию n ≥ 8000000, m ≤ 400000. Т. е. имеем 400000 человек с разным числом волос (от 1 волоса до 400000). Поскольку n/m ≥ 8000000/400000 ≥ 20, то найдутся как минимум 20 человек с одинаковым числом волос.