Пример таких. иррациональных чисел a и b ,что число {a*n}+{b*n}=1 при. любом натуральном

Vasiuk1055 Vasiuk1055    3   09.06.2019 10:10    1

Ответы
slkncv slkncv  08.07.2020 07:59
\{a*n\}=(an-q)\\
\{b*n\}=(bn-w)\\\\
q;w \in N\\\\ 
an-q+bn-w=1\\
n(a+b)-z(q+w)=1\\ 
a+b=0\\
q+w=0\\\\
a=-b\\
a=5-\sqrt{3}\\
b=\sqrt{3}-5\\


то есть например 
a=5-\sqrt{3}\\
b=\sqrt{3}-5 
числа должны быть взаимно отрицательны .  
Проверим (5-\sqrt{3})*25-(-10)+(5+\sqrt{3})*25-9=1
Для всех            n
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика