Пример 1. Ребенок бросает мяч, и максимальное расстояние, на которое он может забросить мяч – 15 метров. Найти вероятность того, что мяч улетит за отметку 3 м. Пример 2. Точку случайным образом бросают в круг радиуса 1. Какова вероятность того, что точка попадет во вписанный в круг квадрат?

Пример 3. Два студента договорились о встрече, например, в10 часов утра на следующих условиях: каждый            приходит в любое время в течение часа с 10 до 11 и ждет 10 минут, после чего уходит. Какова вероятность встречи?

​

Привет! Рад, что ты обратился со своими задачами. Я помогу тебе разобраться с каждым из них пошагово.

Пример 1:
В данной задаче мы хотим найти вероятность того, что мяч улетит за отметку 3 метра. Для начала, нам нужно определить общее количество возможных исходов. В данном случае, максимальное расстояние, на которое ребенок может забросить мяч, составляет 15 метров. Значит, общее количество возможных исходов равно 15.

Теперь давайте определим количество благоприятных исходов - событий, когда мяч улетит за отметку 3 метра. Так как мяч может улететь только на расстояние больше 3 метров, то общее количество благоприятных исходов будет равно 15 - 3 = 12.

Теперь мы можем найти вероятность того, что мяч улетит за отметку 3 метра. Вероятность определяется как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов. В нашем случае, вероятность будет равна 12 / 15.

Пример 2:
В этой задаче нам нужно найти вероятность того, что точка, брошенная случайным образом в круг радиусом 1, попадет во вписанный в круг квадрат. Для начала, давайте определим общее количество возможных исходов. В данном случае, это будет бесконечное количество точек, так как точка может быть брошена в любом месте круга.

Затем мы определяем количество благоприятных исходов - событий, когда точка попадает во вписанный в круг квадрат. Для этого, нам нужно определить геометрические свойства круга и квадрата. Если мы посмотрим на круг, то заметим, что его диаметр равен 2, что означает, что сторона вписанного в круг квадрата равна 2. Таким образом, площадь квадрата будет равна 2 * 2 = 4.

Затем мы можем найти вероятность попадания точки во вписанный квадрат. Вероятность определяется как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов. В нашем случае, площадь круга равна pi * r^2 = pi, где r - радиус круга, равный 1. Таким образом, вероятность будет равна площади квадрата / площадь круга = 4 / pi.

Пример 3:
В этой задаче нам нужно найти вероятность встречи двух студентов, которые договорились о встрече. Для начала, посмотрим на интервал времени, в течение которого каждый студент может прийти. В данном случае, интервал составляет 1 час - с 10 до 11.

Затем мы должны определить сколько времени каждый студент ждет. Для этого, нам дано, что каждый студент ждет 10 минут.

Теперь давайте определим общее количество возможных исходов - это будет все время в интервале, к которому может прийти каждый студент. В данной задаче это будет 60 минут.

Затем определим количество благоприятных исходов - это будет событие, когда оба студента приходят в течение 10 минут. В данной задаче, каждый студент может прийти в любое время в течение 60 минут, таким образом, общее количество благоприятных исходов будет равно 60 * 10 = 600.

Теперь мы можем найти вероятность встречи. Вероятность определяется как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов. В нашем случае, вероятность будет равна 600 / 60.