При якому значенні m прямі x-1/2=y+4/5 i x+6/4=y-2/m паралельні ?

Если задание понимать так:
х - (1/2) = у +(4/5)
х + (6/4) = у - (2/m)
Выразим уравнения заданных прямых в виде у = ах + в.

.
Как видим, коэффициенты при х равны, поэтому при любых значениях m прямые параллельны.

Если же задание надо было записать так:
(х - 1) / 2 = (у + 4) / 5
(х + 6) / 4 = (у - 2) / m.
Две прямые параллельны тогда и только тогда, когда их соответствующие коэффициенты пропорциональны:
2 / 5 = 4 / m
2m = 20
m = 20 / 2 = 10.