При При каких наибольшим и наименьшим натуральных значениях X выполняется неравенство 7<70-9х<43

В решении.

Пошаговое объяснение:

При каких наибольшем и наименьшем натуральных значениях х выполняется неравенство 7 < 70-9х < 43?

Можно решать двойное неравенство через систему неравенств, но есть более наглядный

1) Из всех частей неравенства вычесть 70:

7 - 70 < 70 - 70 - 9x < 43 - 70

Неравенство примет вид:

-63 < -9x < -27

2) Разделить все части неравенства на -9 (знак неравенства при этом изменится на противоположный):

7 > x > 3

Решение неравенства: х∈(3; 7).

Неравенство строгое, х=3 и х=7 не входят в решения неравенства, значит, наименьшим натуральным решением будет х=4, а наибольшим х=6.