При подготовке к зачету гимназист прилежаев в первый день выучил 3/7 от общего количества латинских слов, во второй день - 55% оставшихся, а на третий день – последние 18 cлов. сколько всего латинских слов ему нужно было выучить?

Общее количество слов-х.
В первый день выучил 3/7 от х.Осталось (1-3/7)х=4х/7.
Во второй день 55 % от 4х/7 =(4х/7)*(55/100)=22х/70.Осталось выучить 4х/7-22х/70=9х/35.
Т.е. последние 18 слов -это 45% от 4х/7 или (4х/7)*(45/100)=180х/700=18 и находим х=70.

1) 1-3/7=7/7-3/7=4/7- осталось на второй и третий дни
2) 4/7 -это 100%.
3) 100-55=45% -это 18 слов.
4) 18/45=0,4 -это 1%
5) 0,4*55=22- выучил за 2-ой день
6) 22+18=40 -слов выучил за 2-ой и третий дни
7) 40 слов - это 4 части (см.пункт 2), тогда 1 часть=10.
Следовательно, в 1-ый день 30 слов.
8) 40+30=70 слов выучил всего.
ответ:70.