При каком значении x, выражение a(8a+3)^2+x(a+1/3) является КУБОМ двучлена? 7 КЛАСС

В решении.

Пошаговое объяснение:

При каком значении x, выражение a(8a+3)²+x(a+1/3) является КУБОМ двучлена?

1) Раскрыть скобки:

a(8a+3)²+x(a+1/3) =

= а(64а² + 48а + 9) + x(a + 1/3) =

= 64а³ + 48а² + 9а + ха + х/3;

2) Рассмотреть формулу куба суммы и сравнить с полученным выражением:

(а + в)³ = а³ + 3 * а² * в + 3 * а * в² + в³;

= 64а³ + 48а² + 9а + ха + х/3;

Очевидно, что (9а + ха) = 12а, и что х = 3:

Тогда: (4а)³ + 3 * (4а)² * 1 + 3 * 4а * 1² + (1)³ =

= 64а³ + 48а² + 12а + 1³ =

= (4а + 1)³. Показатель степени =3, если плохо видно.