1. Математика
  2. При каком значении параметра

При каком значении параметра а вектор q(-1; 0; а) является собственным вектором линейного оператора а, заданного матрицей а=(4 4 -6 ; 3 2 -3 ; 3 4 -5). найти собственное значение оператора а, соответствующее данному вектору.

Salsa13 Salsa13    1   25.03.2019 07:40    24

Ответы
Sestare852 Sestare852  26.05.2020 18:09

A=\left(\begin{matrix} 4&4&-6\\ 3&2&-3\\ 3&4&-5\\ \end{matrix}\right)\quad \bar{q}=\left(\begin{matrix} -1\\ 0\\ a \end{matrix}\right)\\ \bar q\neq \bar0 - собственный вектор А, если A\bar q=\lambda\bar q\\

\left(\begin{matrix} 4&4&-6\\ 3&2&-3\\ 3&4&-5\\ \end{matrix}\right)\cdot\left(\begin{matrix} -1\\ 0\\ a \end{matrix}\right)=\lambda\left(\begin{matrix} -1\\ 0\\ a \end{matrix}\right)\Rightarrow\\\Rightarrow\left(\begin{matrix} 4\cdot(-1)+4\cdot0+(-6)\cdot a\\ 3\cdot(-1)+2\cdot0+(-3)\cdot a\\3\cdot(-1)+4\cdot0+(-5)\cdot a \end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix} -\lambda\\ 0\\ \lambda a \end{matrix}\right)\Rightarrow

\Rightarrow\left(\begin{matrix} -6a-4\\ -3a-3\\-5a-3\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix} -\lambda\\ 0\\ \lambda a \end{matrix}\right)\\\left\{\begin{matrix}-6a-4=-\lambda\\ -3a-3=0\\-5a-3=\lambda a\end{matrix}\right.

Из этой системы находим значение параметра a=-1, при котором вектор q является собчтвенным вектором оператора А, и соответствующее ему собственное значение \lambda =-2

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
хавал хавал  29.09.2019 05:10
Вкаких случиях на палец руки накладывают бинтовую повязку...
FinPinKin FinPinKin  29.09.2019 05:10
От рулона проволки отрезали 2 куска по с метров. после этого в рулоне осталась еще б метра. сколько всего метров проволки было в рулоне?...
Хшж Хшж  29.09.2019 05:10
Сократите и решите напишите решения. а)6×13/26×12; б)24×14/49×36; в)3×4×5/6×12×50; г)9×20-9×7/9×23+9×3...
mishajordan213 mishajordan213  29.09.2019 05:10
Из слова наугад случайно выбирается одна буква. какова вероятность, что она гласная...
llllloolllllllllk llllloolllllllllk  29.09.2019 05:10
Решить, ! 1) две вершины квадрата лежат на гипотенузе равнобедренного треугольника, а две другие - на катетах. гипотенуза равна 6. найдите сторону квадрата. 2)...
KatyushaLis77 KatyushaLis77  29.09.2019 05:10
Какую часть минуты составляет 4828 секунды...
хорошист546 хорошист546  29.09.2019 05:10
Сочинение на узбекском языке на тему коррупция...
настясердечкотв2 настясердечкотв2  29.09.2019 05:10
Бассейн получает воду из четырех труб; первая наполняет его за 1 час, вторая – за 2 часа, третья – за 3 часа, а четвёртая – за 4 часа. сколько потребуется времени...
BigRussionBosss BigRussionBosss  29.09.2019 05:10
Построить график функции найти их точки пересечения y=-3/x y=1-x...
123фидан321 123фидан321  29.09.2019 05:10
Найдите натуральные число а и b , не делящиеся друг на друга если нок(а, b)=360, нод (а, b)=20. a) 40, 80; б) 18, 20; с) 40, 20; д) 40, 180....

Популярные вопросы