При каком значении m сумма квадратов корней уравнения x^{2} - x + m = 0 равна 41 ? разъясните решение

Remrans Remrans    2   26.08.2019 19:57    1

Ответы
shalamova07200 shalamova07200  05.10.2020 21:31

Воспользуется теоремой Виета

x_1+x_2=1\\ x_1x_2=m

Первое равенство возводим обе части до квадрата

(x_1+x_2)^2=1\\ x_1^2+x_2^2+2x_1x_2=1\\ x_1^2+x_2^2=1-2x_1x_2\\ \\ x_1^2+x_2^2=1-2m

По условию, сумма квадратов корней уравнения равна 41, значит

1-2m=41\\ -2m=40\\ m=-20

ответ: при m = -20

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика