При каком значении х верно неравенство х + 14 > 18 – x ?

ответ: (2;бесконечности)

Пошаговое объяснение:

Для решения данного неравенства, мы должны исключить неизвестное число x из одной стороны неравенства, а затем сравнить результат с другой стороной неравенства.

Начнем с исходного неравенства: x + 14 > 18 - x.

Для начала, давайте избавимся от отрицательного знака, вычитая x из каждой стороны неравенства:

x + x + 14 > 18 - x + x.

Упрощая это выражение, получим:

2x + 14 > 18.

Затем, вычтем 14 из обеих сторон неравенства:

2x + 14 - 14 > 18 - 14.

Это даст нам:

2x > 4.

Чтобы избавиться от коэффициента 2 перед x, разделим обе стороны неравенства на 2:

(2x)/2 > 4/2.

Это приведет нас к:

x > 2.

Таким образом, верным неравенством будет x > 2. Это означает, что любое значение x, большее чем 2, удовлетворит данному неравенству.

Например, если мы возьмем x = 3, то подставим его обратно в исходное неравенство:

3 + 14 > 18 - 3,

17 > 15,

что верно.

Также, если мы возьмем x = 5, подставим его обратно в исходное неравенство:

5 + 14 > 18 - 5,

19 > 13,

что также верно.

Таким образом, любое значение x, большее чем 2, приведет к истинному утверждению данного неравенства.