1. Математика
  2. При каком значении a векторы

При каком значении 'a' векторы AB и AC перпендикулярны? A(2, -8, -1) B(4, a, 0) C(-2, -5, -1).

mike432 mike432    2   25.10.2020 22:32    0

Ответы
макс3069 макс3069  24.11.2020 22:32

a=-\frac{16}{3}

Пошаговое объяснение:

Запишем векторы AB и AC

\vec{AB}=\{4-2;a-(-8);0-(-1)\}=\{2;a+8;1\}\\\\\vec{AC}=\{-2-2;-5-(-8);-1-(-1)\}=\{-4;3;0\}\\\\

Векторы перпендикулярны, когда их скалярное произведение равно 0

(\vec{AB};\vec{AC})=2\cdot(-4)+(a+8)\cdot3+1\cdot0=-8+3a+24=3a+16\\\\3a+16=0\\3a=-16\\\\a=-\frac{16}{3}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
kirillsolodov20 kirillsolodov20  19.12.2020 11:16
Дві площини перетинаються під кутом 60°. Точка М знаходиться на однаковій відстані від цих площин. Знайдіть відстань від точки М до кожної із площин, якщо відстань від точки...
Aizadaserikova2004 Aizadaserikova2004  19.12.2020 11:15
25 упражнение для 3 класса...
valeralandsber valeralandsber  19.12.2020 11:15
Упростите выражение i+i^33...
bloxinilyxa bloxinilyxa  19.12.2020 11:14
Радиус сферы равен 19,02 см. Значение числа π≈3,14. Определи площадь поверхности S этой сферы (ответ округли с точностью до сотых, промежуточные вычисления не округляй)....
egor22832 egor22832  19.12.2020 11:14
В ДВУХ ТОВАРНЫХ ПОЕЗДАХ ВСЕГО b ТОНН ГРУЗА, ВО ВСЕХ ВАГОНАХ ПОРОВНУ. В ПЕРВОМ ПОЕЗДЕ m ВАГОНОВ, ВО ВТОРОМ - n ВАГОНОВ. КАКОЙ ГРУЗ ВЕЗЁТ КАЖДЫЙ ПОЕЗД? моно условие...
almaziksky311 almaziksky311  19.12.2020 11:13
2÷7÷9=3÷4÷5=4÷8÷6=5÷3÷3=?​...
miroonchickk miroonchickk  19.12.2020 11:13
В саду на первой яблоне росло 13 яблок, а на второй 15 яблок. Сколько крокодило в бассейне?​...
baburinyaroslav baburinyaroslav  19.12.2020 11:12
Какой разряд обозначает цифра 9 в каждомчисле? 159, 389, 942, 1959, 1893, 6925, 9856.​...
Тембулат14 Тембулат14  19.12.2020 11:12
От двух пристаней расстояние между которыми 494 км отправились одновременно в одном направлении катер и лодка. Скорость катера 35 км/ч , скорость лодки 9 км/ч. Через какое...
Stepancherk Stepancherk  19.12.2020 11:11
Если можно то с объяснением...

Популярные вопросы