При каком значении а уравнение (3х-а)^2 +(4х+1)^2=(5х-1)^2 не имеет решений? ^2 - это во второй степени

раскроем скобки...

9x^2 - 6x*a + a^2 + 16x^2 + 8x + 1 = 25x^2 - 10x + 1

приведем подобные...

х*(18 - 6а) + a^2 = 0

x = -a^2 / (18 - 6a) = a^2 / (6a - 18)

решения ---это значения х, х по этой формуле невозможно будет вычислить, если 

знаменатель будет = 0 (на 0 делить нельзя!!)

6а не равно 18

а не равно 18/6

а не равно 3

ответ: при а=3 уравнение не имеет решений.

можно иначе преобразовывать...

(3х-а)^2 + (4х+1)^2 = (5х-1)^2

(3х-а)^2 = (5х-1)^2 - (4х+1)^2 ---здесь формула разность квадратов...

(3х-а)^2 = (5х-1 + 4х+1)*(5х-1 - (4х+1))

(3х-а)^2 = 9х*(5х-1 - 4х - 1)

(3х-а)^2 = 9х*(х-2) ---а теперь раскрыть скобки...

9x^2 - 6x*a + a^2 = 9х^2 - 18x

- 6x*a + a^2 = - 18x

a^2 = x*6a - 18x

a^2 = x*(6a - 18)

x = a^2 / (6a-18)