При каком наибольшее значении параметра а уравнение x2-(a+3)x+a2=0 имеет корень x=3

Ответы

panaitov0221 03.10.2020 12:00

Существование корней: дискриминант неотрицательный.

$D=(a+3)^2-4a^2=(a+3+2a)(a+3-2a)=3(a+1)(3-a)\geq0$

При $a \in [-1;3]$ квадратное уравнение имеет решения.

Подставим корень х = 3 в исходное уравнение, получим

$3^2-3(a+3)+a^2=0\\ 9-3a-9+a^2=0\\ a^2-3a=0\\ a(a-3)=0\\ a_1=0\\ a_2=3$

Значения параметра а удовлетворяют неравенству -1 ≤ a ≤ 3. Следовательно, наибольшее значение параметра а: a = 3.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

hjhytu 01.08.2019 13:10

Найдите значение выражение 3m+4 n, если m =7, n=-4...

ника2727 01.08.2019 13:10

linagaribyan 01.08.2019 13:10

mariyaskobenko1 01.08.2019 13:10

NekkeR8821 01.08.2019 13:10

lapyukdima 01.08.2019 13:10

firuzakushmano 01.08.2019 13:10

SemenOr 01.08.2019 13:10

Найди значения числовых выражений 1000-325×2...

SANDCHESS 01.08.2019 13:10

Малойоригинальный 01.08.2019 13:10