При каких значениях угла альфа векторы а(cosальфа ; sinальфа) и b(0 ; cosальфа) перпендикулярны? !

Это будет тогда когда их скалярное произведение =0  т. е.  cosx 0 + sin xcos   = 0     sin  альфа  x cos  альфа =0     альфа=  0 90  180 270 360  и так через оборы по 90 градусов