При каких значениях прямая y=kx пересекает график функции y=1/x ровно в одной точке?

 это  когда решение уравнения kx=1/x  имеет одно решение  (надеюсь ясно)
kx-1/x=0  kx^2-1=0 (x не равен 0)        kx^2=1  x=+-sqrt(1/k)  очевидно  что  1  решение может быть только   если  x=sqrt(1/k)=-sqrt(1/k)   x= sqrt(1/k)=0   1/k=0 то  есть таких значений k не существует ответ:таких   значений нет  Но что то мне подсказывает, что вы что то перепутали или забыли договорить в условии