При каких значениях параметра A уравнение AX − 11 = 3 − 4X не имеет решений?

Чтобы найти значения параметра A, при которых уравнение не имеет решений, мы должны решить данное уравнение и определить, при каких значениях A мы получаем противоречие или деление на ноль.

Для начала преобразуем уравнение:

AX − 11 = 3 − 4X

Транспонируем все X-термы налево, а все остальные термы направо:

AX + 4X = 3 + 11

Сводим подобные термы:

(A + 4)X = 14

Теперь мы получили уравнение в виде произведения двух неизвестных. Чтобы найти значения A, при которых уравнение не имеет решений, необходимо определить, когда это произведение равно нулю.

Для этого поработаем с каждым из множителей:

1. (A + 4)X = 14

Если множитель A + 4 равен нулю, то уравнение будет иметь бесконечное количество решений. Поэтому нам нужно исключить это значение:

A + 4 ≠ 0

A ≠ -4

2. X = 0

Если X равен нулю, то уравнение также будет иметь бесконечное количество решений, независимо от значения A.

Таким образом, чтобы уравнение не имело решений, нужно исключить значение A = -4.

Итак, ответ: при значении параметра A, отличном от -4, уравнение AX − 11 = 3 − 4X не имеет решений.