1. Математика
  2. При каких значениях параметра

При каких значениях параметра а точка х0 =2 является точкой максимума функции? Если значений несколько, то запишите их в порядке возрастания через пробел ​


При каких значениях параметра а точка х0 =2 является точкой максимума функции? Если значений неск

llboyn llboyn    3   04.07.2020 11:57    0

Ответы
gregsorvenkov gregsorvenkov  15.10.2020 15:12

Точка x_0 является точкой максимума, если выполняются два условия: 1) f'(x_0)=0; 2) f''(x_0).

Первая производная:

f'(x)=(\frac{ax^3}{3}-3ax^2+a^2x)' =\frac{3ax^2}{3}-3\cdot2ax+a^2=ax^2-6ax+a^2.

Вторая производная:

f''(x)=(f'(x))'=(ax^2-6ax+a^2)'=2ax-6a+0=2ax-6a.

Решаем систему:

\left \{ {{f'(2)=0,} \atop {f''(2)

Первая строка дает два корня: a = 0 и a = 8. Только a = 8 является решением неравенства, поэтому это и есть искомое и единственное значение параметра.

ОТВЕТ: a = 8.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
WhiteFix WhiteFix  09.04.2020 20:37
Знайдіть корені рівняня |8x-3,6|=5,2...
фывапрпиол фывапрпиол  09.04.2020 20:37
Я забыл как решать.Нет, я серьезно!...
kamilaiks466 kamilaiks466  09.04.2020 20:37
Реши уравнение: y+4/4+4y−6/3−9−y/12=1...
AlexandroGuerin AlexandroGuerin  09.04.2020 20:37
Два завода получили заказ на изготовление моторов, причём число моторов, изготовленных на первом заводе, составило 58 % от числа всех заказанных моторов. Сколько моторов...
145milana 145milana  09.04.2020 20:37
Два завода получили заказ на изготовление моторов, причём число моторов, изготовленных на первом заводе, составило 58 % от числа всех заказанных моторов. Сколько моторов...
дншегзпгх дншегзпгх  09.04.2020 20:36
Решить задачу! Согласно статистическим данным Национального корпуса русского языка буква П стоит в начале слова с вероятностью 0,1539. Из шести текстов наугад берется...
mariee875maria mariee875maria  09.04.2020 20:36
Нарисовать рисунок по координатам (3;3)(2;4)(-3;4)(-4;2) глаз (5;0)...
vlad369cool vlad369cool  09.04.2020 20:36
Буду безмежно вдячний! (п.с. я гуманітарій)))...
etyan00 etyan00  26.05.2021 21:52
Кут між векторами a і b дорівнює 45°,|a|=3,|b|=3√2. Знайдіть:1)(a+b)·b 2)(2a-b)·a 3) (a-b)^2...
лааллввлллаалв лааллввлллаалв  26.05.2021 21:52
Существует ли правильный многоугольник с заданными размерами угла 1)155 2)160 3)175 4) 168​...

Популярные вопросы