При каких значениях параметра а система уравнений ax+2y=3/8x+ay=a+2 не имеет решений ​

Если a = 0 , то система уравнений имеет решение , а так как по условию система не должна иметь решений , то разделив полученное выражение на a получим :

Подставим полученное выражение во второе уравнение системы :

1) Если a = 4 , то y*(4 - 4)(4 + 4) = (4 - 4)(4 + 6)

8y * 0  = 0 * (a + 6) - система имеет бесчисленное множество решений

2)  Если a = - 4 , то y* (- 4 - 4)(- 4 + 4) = (- 4 - 4)(- 4 + 6)

y * 0 = - 16

0 ≠ - 16 - решений нет

В этом случае система не имеет решений

3) a ∈ (- ∞ ; - 4) ∪ (- 4 ; 4) ∪ (4 ; + ∞)

 -  одно решение