При каких значениях параметра а оба корня уравнения x^2 - 6ax + 2 - 2a + 9a^2 = 0 больше 3?

умоляю вас, кто может решить, . желательно на листочке и подробно. хочу разобраться

Question

Математика: При каких значениях параметра а оба корня уравнения x^2 - 6ax + 2 - 2a + 9a^2 = 0 больше 3? умоляю вас, кто может решить, . желательно на листочке и подробно. хочу разобраться

vika2063 · Answer

Пусть f(x)=x^2-6ax+2-2a+9a^2 ;

Рассмотрим f(x-3) и переформулируем задачу: при каких значениях параметра функция f(x-3) имеет оба положительных корня.

f(x-3)=x^2-6x(1+a)+9a^2+16a+9 ; Для того, чтобы оба корня были положительными, необходимо и достаточно, чтобы их произведение и сумма были положительными, а также необходимо проверить их существование.