При каких значениях m неравенство mx^2-9mx+5m+1> 0 выполняется при всех действительных значениях x

Если дискриминант уравнения меньше  0, то уравнение всегда будет больше 0 при любом значении х. Найдем дискриминант
m*x²-9mx+5m=0
D=(9m)²-4*m*5m=81m²-20m²=71m²
71m²<0
m²<0
m не имеет значений