1. Математика
  2. При каких значений параметра

При каких значений параметра а оба корня квадратного трехчлена x^2 + 2(a+1)x + 9a-5 отрицательны?

19792001 19792001    3   16.09.2019 10:20    2

Ответы
VaryaStar55 VaryaStar55  07.10.2020 19:30
По теореме Виета корни квадратного уравнения квадратного трехчлена ax^2+bx+c существуют оба отрицательны тогда и только тогда, когда

\begin{cases}
 & \text{ } b^2-4ac \geq 0 \\ 
 & \text{ } \frac{b}{a} \ \textgreater \ 0\\ 
 & \text{ } \frac{c}{a} \ \textgreater \ 0
\end{cases}~~~\Leftrightarrow~~~\begin{cases}
 & \text{ } 4(a+1)^2-4(9a-5) \geq 0 \\ 
 & \text{ } 9a-5\ \textgreater \ 0 \\ 
 & \text{ } a+1\ \textgreater \ 0
\end{cases}~~~~\Leftrightarrow\\ \\ \\ \Leftrightarrow\begin{cases}
 & \text{ } a^2-7a+6 \geq 0 \\ 
 & \text{ } p\ \textgreater \ \frac{5}{9} \\ 
 & \text{ } p\ \textgreater \ -1 
\end{cases}

откуда получим \left[\begin{array}{ccc} \frac{5}{9}\ \textless \ p \leq 1,\\ p \geq 6 \end{array}\right
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
rassslabon rassslabon  09.07.2019 14:50
Пользуясь действиями, составь равенства 3 3 3 3 3=31...
apexXx apexXx  09.07.2019 14:50
Магазин одинаковое количество ящиков с яблоками и грушами масса ящика с грушами 50 кг масса ящика с яблоками 40 кг масса всех ящиков с фруктами 810 кг сколько килограммов...
Łųçů Łųçů  09.07.2019 14:50
Одна деталь имеет массу 13,26 кг,вторая 14,43 кг третья 1,66 кг, а четвёрдоя 15,875 кг . найлите массу этих четырёх...
vastgfy vastgfy  09.07.2019 14:50
Избавиться от иррациональности в дробях 6/ √а+б и 16/ √а+ √б...
szaikin szaikin  09.07.2019 14:50
Имеется два ведра трехлитровая и пятилитровая как пользуесь этими ведрами набрать один литр воды...
Matvei337 Matvei337  09.07.2019 14:50
Велосипедист едет со скоростью 24 километров час какое расстояние он преодолеет за 3 часа; 3 часа 15 минут; 3 часа 20 минут; 3 часа 30 минут; 3 часа 40 минут; 3 часа...
ilonazelen ilonazelen  09.07.2019 14:50
Выразите в метрах: 27000мм; выразите в дециметрах: 1м,17км,27м,9700мм,1км,27000мм; выразите в миллиметрах: 10дм и 17м...
Егорка2910 Егорка2910  09.07.2019 14:50
Вопщета неправельное решение! 1)31+19=50 2)15+16+18=49 3)15+31+19+20+18=119 4)119-50-49=20 ответ: бочка объёмов в 20 литров осталось непроданой....
darinakydryash darinakydryash  09.07.2019 14:50
Выражение используя степени 2*2*3*3*3, 2*3*3*5*5*5, x*x*y*y*y, (a+b)*(a+b),...
viktoriyayudin viktoriyayudin  09.07.2019 14:50
Скко будет 35 м 09см минус 17м 35см...

Популярные вопросы