1. Математика
  2. При каких параметрах а график

При каких параметрах а график квадратного трехчлена y=ax^2+(a-3)x+a лежит выше оси абсцисс

vovavo2007 vovavo2007    3   30.09.2019 22:01    0

Ответы
cccggg93 cccggg93  21.08.2020 19:23

Если график лежит выше оси абсцисс, a строго положителен, иначе график будет либо прямой (лежит как выше, так и ниже Ox), либо параболой с ветвями, направленными вниз (то есть обязательно лежит ниже Ox). Парабола с ветвями, направленными вверх, лежит выше Ox, если не имеет пересечений с этой осью, то есть дискриминант квадратного уравнения отрицателен. Таким образом,

\begin{equation*}\begin{cases}D0\end{cases}\end{equation*} \Leftrightarrow \begin{equation*}\begin{cases}(a-3)^2-4a^20\end{cases}\end{equation*}\Leftrightarrow \begin{equation*}\begin{cases}(a-3+2a)(a-3-2a)0\end{cases}\end{equation*}\Leftrightarrow \\ \Leftrightarrow \begin{equation*}\begin{cases}(3a-3)(-a-3)0\end{cases}\end{equation*}\Leftrightarrow \begin{equation*}\begin{cases}(a-1)(a+3)0\\a0\end{cases}\end{equation*} \Rightarrow a1

ответ: a 1

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
tylkerwest tylkerwest  07.01.2021 21:53
Расложите многочлены на множители: а)а³-а²+а-1б)x²-xy-9x+9yв) m²-8m+12 ​...
максимка1905 максимка1905  07.01.2021 21:58
Номер решить на листочке и сфотать чтоб понятнее было...
Школьник5гокласса2 Школьник5гокласса2  07.01.2021 22:00
Из урны, содержащей 1 белый и 3 черных шара, переложен 1 шар в урну с 5 белыми и 1 черным шаром, после чего из 2-ой урны был вынут один шар. Какова вероятность того,...
Demaniza Demaniza  07.01.2021 22:02
На множестве прямых рассмотрите отношение «прямая х пересекает прямую у». Определите свойства этого отношения, постройте его граф,обозначив прямые точками...
nastamelnik700 nastamelnik700  07.01.2021 22:05
Plot x2+(y-^|x|)2=1 ответ с чертежах...
хранитель7 хранитель7  07.01.2021 22:05
Три резервуара для воды вмещают в общей сложности 130 литров. какие их объемы в м³, если второй умещается на 15 литров больше, чем первый, и третий На 20 литров...
Arukaa2087 Arukaa2087  07.01.2021 22:10
с математикой! Решите 151-153 номера! См.фото!...
ааа513 ааа513  07.01.2021 22:13
Задание: из спичек сложили 6 неверных равенств (в римской нумерации). Переложите в каждом равенстве по 1 спичке так, чтобы равенства стали верными а) XII+IX=IIб)...
M8ilen M8ilen  07.01.2021 22:25
от ответы по типу:плпщпдпбан!это Олимпиадная математика​...
sakdkk sakdkk  07.01.2021 22:32
решить задания по математике! См.фото! Решите номера 154-157!...

Популярные вопросы