При каких натуральных значениях k одновременно дробь k/11 будет неправильной, а дробь k/13 будет правильной?

Дробь будет неправильной тогда, когда ее числитель меньше или равен знаменателю. Значит, 11≤k.(первое уравнение).

Дробь будет правильной тогда, когда ее числитель больше знаменателя. Значит, что 13>k(второе уравнение).

Соединим все уравнения:

11≤k

13>k

11≤k<13=> При k= 11 и 12 дробь будет в первом случае неправильной, а во второй правильной.

Дробь, в которой числитель больше знаменателя или равен ему, называют неправильной дробью.

Дробь k/11 будет неправильной при  k ≥ 11

Дробь k/13 будет неправильной при  k < 13

Значит оба условия одновременно будут выполняться при :

k = 11  и  k = 12 .