при издании книги потребовалось 2775 цифр, чтобы пронумеровать её страницы. сколько страниц в книге?

На первые 9 страниц требуется 9 цифр. 
С 10-й по 99-ю страницу (90 страниц) требуется 90х2=180 цифр. 
С 100-й по 999-ю страницу (900 страниц) требуется 900х3=2700 цифр (по 300 цифр на каждую сотню страниц с трехзначной нумерацией). 
Следовательно, на 999 страниц необходимо 2700+180+9=2889 цифр. Мы перебрали (2889-2775)/3=38 страниц. 
Итого: 999-38=961 пронумерованная страница была в книге.

9*1=9 цифр с 1 по 9

90*2=180 цифр с 10 по 99

2775-(180+9)=2586

2586/3=862 трехзначные страницы

9+90+862=961 страница