Преследуется ли по закону запрет на просмотр школьного журнала

Ну, смотря какой. За просмотр письменного журнала, думаю, ничего не будет. Только если не попадешься на камеру)
А за просмотр электронного максимум звонок родителям или поход к завучу
Скажу одно: лучше не рисковать;-)