Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида 1) -6a^4b^5*5b^2*a^6
2) (-6m^3n^2)³

Добрый день! Рад, что вы попросили меня выступить в роли учителя и объяснить вам решение задачи. Давайте начнем!

1) Выражение -6a^4b^5*5b^2*a^6 является произведением трех множителей: -6, a^4b^5 и 5b^2a^6. Чтобы упростить данное выражение, выполним перемножение всех коэффициентов и всех переменных.

-6 * 5 = -30

Теперь перемножим переменные. У нас есть a^4 и a^6, поэтому мы можем объединить их, записав их сумму с использованием свойств степеней. a^4 * a^6 = a^(4+6) = a^10

Также у нас есть b^5 и b^2, поэтому мы можем объединить их, записав их сумму с использованием свойств степеней. b^5 * b^2 = b^(5+2) = b^7

Теперь мы можем записать упрощенное выражение:

-30a^10b^7

Одночлен стандартного вида представляет выражение, в котором все переменные и их степени записаны в порядке возрастания степеней, а коэффициент имеет числовое значение равное единице.

Таким образом, -30a^10b^7 - это одночлен стандартного вида.

2) Выражение (-6m^3n^2)³ можно упростить, возводя его в куб. Для этого нам нужно возвести в куб каждый множитель в скобках.

(-6m^3n^2)³ = (-6)^3 * (m^3)^3 * (n^2)^3

(-6)^3 = -6 * -6 * -6 = -216

(m^3)^3 = m^(3*3) = m^9

(n^2)^3 = n^(2*3) = n^6

Теперь мы можем записать упрощенное выражение:

-216m^9n^6

Это и есть одночлен стандартного вида.

Надеюсь, мое объяснение было понятным и помогло вам понять, как преобразовать данные выражения в одночлены стандартного вида. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать! Всегда готов помочь вам в понимании математики.