Решаем сначала 2x²-x-3=0 D=1+4*2*3=25 √D=5 x₁=(1-5)/4=-1 x₂=(1+5)/4=3/2 2x²-x-3=2(x-3/2)(x+1)=(2x-3)(x+1) Поэтому Теперь найдём такие А и В, что Откуда получаем A(x+1)+B(2x-3)=5 Ax+A+2Bx-3B=5 Приравниваем коэффициенты при одинаковых степенях х A+2B=0 A-3B=5 И решаем эту систему
D=1+4*2*3=25
√D=5
x₁=(1-5)/4=-1
x₂=(1+5)/4=3/2
2x²-x-3=2(x-3/2)(x+1)=(2x-3)(x+1)
Поэтому
Теперь найдём такие А и В, что
Откуда получаем
A(x+1)+B(2x-3)=5
Ax+A+2Bx-3B=5
Приравниваем коэффициенты при одинаковых степенях х
A+2B=0
A-3B=5
И решаем эту систему
A=-2B
-2B-3B=5
B=-1
A=2
ответ:
D=1+24=25
x1=(1-5)/4=-1 U x2=(1+5)/4=3/2
5/(x+1)(2x-3)=A/(x+1)+B/(2x-3)
A(2x-3)+B(x+1)=5
x*(2A+B)+(-3A+B)=5
{2A+B=0
{_-3A+B=5
отнимем
5A=-5
A=-1
-2+B=0
B=2
5/(2x²-x-3)=-1/(x+1)+2/(2x-3)