1. Математика
  2. Представьте дробь 5/2х^2-х-3

Представьте дробь 5/2х^2-х-3 в виде суммы 2-х дробей, знаменатели которых являются двучленами первой степени с целыми коэффициентоми.

kat243 kat243    2   03.09.2019 14:00    4

Ответы
medinceva24674qq medinceva24674qq  06.10.2020 14:53
\frac{5}{2x^2-x-3} \\ 1)2x^2-x-3=0 \\ D=(-1)^2-4*2*(-3)=25 \\
x_1= \frac{1- \sqrt{25} }{2*2 } =- \frac{4}{4} =-1 \\ x_2=\frac{1+\sqrt{25} }{2*2 } = \frac{6}4} =1,5 \\
2x^2-x-3=2(x+1)*(x-1,5)=(x+1)(2x-3) \\
2) \frac{5}{2x^2-x-3} = \frac{5}{(x+1)(2x-3) } = \frac{A}{(x+1)} + \frac{B}{(2x-3)} \\
 \frac{A(2x-3)}{(x+1)(2x-3)}+ \frac{B(x+1)}{(x+1)(2x-3)} = \frac{5}{(x+1)(2x-3)} }\\ \\
A*2x-3A+Bx+B=5+0x \\ \left \{ {{A*2+B=0\atop {-3A+B=5}} \right. \\ \left \{ {{B=-2A} \atop {-3A-2A=5}} \right. 
\left \{ {{A=-1} \atop {B=2}} \right. \\ \frac{-1}{(x+1)} + \frac{2}{(2x-3)} = \frac{-1(2x-3)+2(x+1)}{(x+1)(2x-3)} = \frac{-2x+3+2x+2}{(x+1)(2x-3)} } = \frac{5}{2x^2-x-3}\\
 \frac{5}{2x^2-x-3}= \frac{-1}{(x+1)} +\frac{2}{(2x-3)}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
супер567890 супер567890  31.01.2021 20:54
ответьте. (2-|-1,5|+|-4,97|-0,07|)-|-0,5||-3,7|​...
Мята04 Мята04  31.01.2021 20:54
Обезьяны - 20% домашние животные - 5% птицы - 25% парнокопытные - 17,5% дикие животные - 22,5% екзотичные животные - 10% Напишите, сколько градусов обходится на...
Frikkkkkkkk Frikkkkkkkk  31.01.2021 20:54
только быстрее очень надо​...
vovamakarevich vovamakarevich  31.01.2021 20:53
Сколько есть решений -2y=0​...
Shimkent Shimkent  31.01.2021 20:52
Исследовать функцию и построить график. y = 2-x/x+3....
kedr3 kedr3  31.01.2021 20:51
Найти наименьшее и наибольшее значения функции на данном отрезке. y = x + корень из x на [0;4]....
goverdovskay123 goverdovskay123  31.01.2021 20:50
обжареных хлеба-310kcal. 4 блина со сметаной-270kcal..порция моркови -160kcal.сколько надо времени чтобы потратить kcal если сидя ...за компьютером тратишь 1 kcal..когда...
Айхан11111111 Айхан11111111  31.01.2021 20:50
Нужно сделать с таблицами. Желательно прикрепить фото в ответ....
Mia871 Mia871  25.09.2019 22:40
Отрезок длины 3 см разделен на 6 равных частей. найти расстояние между серединами крайних частей....
mokovanins mokovanins  25.09.2019 22:40
Петя покрасил 1/3 забора а вася 2/5 части забора какую часть забора они покрасили...

Популярные вопросы