Представте данную дробь в виде дроби со знаменателем 13 а)8/26 б)12/39 в)24/52 г) 30/65 представьте данную дробь в виде дроби со знаменателем 28 а) 1/4 б) 3/7 в)9/14 г) 3/2

8/26=4/13

12/39=4/13

24/52=6/13

30/65=6/13

1/4=7/28

3/7=12/28

9/14=18/28

3/2=42/28

1.

а)2/13

б)4/13

в)6/13

г)6/13

 

2.

а)7/28

б)12/28

в)18/28

г)42/28

Хорошо, давай решим эту задачу пошагово и подробно.

Для начала рассмотрим первую дробь: а) 8/26.

1. Чтобы представить данную дробь в виде дроби со знаменателем 13, нам нужно найти такое число, на которое можно умножить и числитель, и знаменатель и получить новые числа, делящиеся на 13 без остатка.

2. Для этого найдем наименьшее общее кратное (НОК) чисел 8 и 26. НОК равен произведению чисел, разделенному на их наибольший общий делитель (НОД).

НОД чисел 8 и 26 можно найти с помощью алгоритма Евклида. Давайте разделим 26 на 8:
26 ÷ 8 = 3 и остаток 2
Затем разделим 8 на 2:
8 ÷ 2 = 4 и остаток 0
Таким образом, НОД чисел 8 и 26 равен 2.

Теперь найдем НОК чисел 8 и 26:
НОК(8, 26) = (8 × 26) ÷ 2 = 104 ÷ 2 = 52.

3. Умножим числитель и знаменатель исходной дроби на число, равное НОК ÷ знаменатель исходной дроби:

8/26 × 52/52 = (8 × 52) ÷ (26 × 2) = 416 ÷ 52 = 8.

Таким образом, данная дробь 8/26 представлена в виде дроби со знаменателем 13 как 8/13.

Давай теперь рассмотрим вторую дробь: б) 12/39.

1. Найдем НОД чисел 12 и 39 с помощью алгоритма Евклида:
39 ÷ 12 = 3 и остаток 3
12 ÷ 3 = 4 и остаток 0
НОД чисел 12 и 39 равен 3.

2. Найдем НОК чисел 12 и 39:
НОК(12, 39) = (12 × 39) ÷ 3 = 468 ÷ 3 = 156.

3. Умножим числитель и знаменатель исходной дроби на число, равное НОК ÷ знаменатель исходной дроби:

12/39 × 156/156 = (12 × 156) ÷ (39 × 3) = 1872 ÷ 117 = 16.

Таким образом, данная дробь 12/39 представлена в виде дроби со знаменателем 13 как 16/13.

Теперь рассмотрим третью дробь: в) 24/52.

1. Найдем НОД чисел 24 и 52:
52 ÷ 24 = 2 и остаток 4
24 ÷ 4 = 6 и остаток 0
НОД чисел 24 и 52 равен 4.

2. Найдем НОК чисел 24 и 52:
НОК(24, 52) = (24 × 52) ÷ 4 = 1248 ÷ 4 = 312.

3. Умножим числитель и знаменатель исходной дроби на число, равное НОК ÷ знаменатель исходной дроби:

24/52 × 312/312 = (24 × 312) ÷ (52 × 4) = 7488 ÷ 208 = 36.

Таким образом, данная дробь 24/52 представлена в виде дроби со знаменателем 13 как 36/13.

Наконец, рассмотрим последнюю дробь: г) 30/65.

1. Найдем НОД чисел 30 и 65:
65 ÷ 30 = 2 и остаток 5
30 ÷ 5 = 6 и остаток 0
НОД чисел 30 и 65 равен 5.

2. Найдем НОК чисел 30 и 65:
НОК(30, 65) = (30 × 65) ÷ 5 = 1950 ÷ 5 = 390.

3. Умножим числитель и знаменатель исходной дроби на число, равное НОК ÷ знаменатель исходной дроби:

30/65 × 390/390 = (30 × 390) ÷ (65 × 5) = 11700 ÷ 325 = 36.

Таким образом, данная дробь 30/65 представлена в виде дроби со знаменателем 13 как 36/13.

Теперь перейдем ко второму вопросу.

Рассмотрим первую дробь: а) 1/4.

1. Подходящий знаменатель для дроби 1/4 равен 28, так как 4 и 28 делятся нацело.

2. Умножим числитель и знаменатель исходной дроби на число, равное знаменательу-исходной-дроби ÷ знаменательу-подходящей-дроби:

1/4 × 28/28 = (1 × 28) ÷ (4 × 7) = 28 ÷ 28 = 1.

Таким образом, данная дробь 1/4 представлена в виде дроби со знаменателем 28 как 1/28.

Проделаем аналогичные шаги для остальных дробей:

б) 3/7.

1. Подходящий знаменатель для дроби 3/7 равен 28, так как 7 и 28 делятся нацело.

2. Умножим числитель и знаменатель исходной дроби на число, равное знаменательу-исходной-дроби ÷ знаменательу-подходящей-дроби:

3/7 × 28/28 = (3 × 28) ÷ (7 × 4) = 84 ÷ 28 = 3.

Таким образом, данная дробь 3/7 представлена в виде дроби со знаменателем 28 как 3/28.

в) 9/14.

1. Подходящий знаменатель для дроби 9/14 равен 28, так как 14 и 28 делятся нацело.

2. Умножим числитель и знаменатель исходной дроби на число, равное знаменательу-исходной-дроби ÷ знаменательу-подходящей-дроби:

9/14 × 28/28 = (9 × 28) ÷ (14 × 2) = 252 ÷ 28 = 9.

Таким образом, данная дробь 9/14 представлена в виде дроби со знаменателем 28 как 9/28.

г) 3/2.

1. Подходящий знаменатель для дроби 3/2 равен 28, так как 2 и 28 делятся нацело.

2. Умножим числитель и знаменатель исходной дроби на число, равное знаменательу-исходной-дроби ÷ знаменательу-подходящей-дроби:

3/2 × 14/14 = (3 × 14) ÷ (2 × 7) = 42 ÷ 14 = 3.

Таким образом, данная дробь 3/2 представлена в виде дроби со знаменателем 28 как 3/28.

Вот и все! Мы рассмотрели оба вопроса и представили все данные дроби в виде дробей со знаменателем 13 и 28 соответственно. Если у тебя остались вопросы, не стесняйся задавать их!