1. Математика
  2. Представить в тригонометрической

Представить в тригонометрической форме комплексное число z=1+cos20+isin20

Син и Кос 20-градусов.

витно витно    2   20.10.2020 17:06    1

Ответы
armenchik2007 armenchik2007  19.11.2020 17:07

2cos10^0(cos10^o+isin10^o)

Пошаговое объяснение:

(1+cos20^o)^2+sin^220^o=1+2cos20^o+(cos^220^o+sin^220^o)=1+2cos20^o+1=2(1+cos20^o)

\Rightarrow |z|=\sqrt{2(1+cos20^0)}\\ z=(1+cos20^0)+isin20^o=\sqrt{2(1+cos20^0)}(\dfrac{\sqrt{1+cos20^0}}{\sqrt{2}}+i\dfrac{sin20^o}{\sqrt{2(1+cos20^0)}})=\sqrt{2(1+cos20^0)}(\sqrt{cos^210^o}+i\dfrac{sin20^o\sqrt{(1-cos20^0)}}{\sqrt{2(1-cos^220^0)}})=[00, sin20^00]=2cos10^0(cos10^o+i\dfrac{sin20^o\sqrt{(1-cos20^0)}}{\sqrt{2}sin20^o})=2cos10^0(cos10^o+i\dfrac{\sqrt{(1-cos20^0)}}{\sqrt{2}})=2cos10^0(cos10^o+isin10^o)

_________________________

Использованы формулы половинного аргумента

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Sa6ok1 Sa6ok1  09.12.2020 04:44
Решите систему неравенств​...
Polina2050 Polina2050  09.12.2020 04:44
ОТ ТОЛЬКО ЭТО СОРЗАРАНЕЕ ОГРОМНОЕ...
ДанилЮсупов ДанилЮсупов  09.12.2020 04:46
или моя перепиши деление заменить умножением вместо делительных Запиши число ему обратное взаимо обратная​...
facss facss  09.12.2020 04:46
Выразите в виде десятичной периодической дроби числа:-516​...
sahabigboss sahabigboss  09.12.2020 04:47
Выполните умножение,используя свойство умножения...
ladykati ladykati  09.12.2020 04:47
Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной-0,5(3) варианты ответа: —53/99; —16/30; —48/90; —8/15​...
KoRmlx KoRmlx  05.05.2020 12:31
Три доярки за дві години видоюють доїльним апаратом 90 корів. Скільки корів видоює одна доярка за 1 год?...
Luda2600 Luda2600  05.05.2020 12:31
Помагите 570*x-4700=13240+300 сколько будет напишите...
bombila663 bombila663  05.05.2020 12:31
Найди частное чисел 812 и 4​...
Nodukam Nodukam  05.05.2020 12:31
В парке стоят 32 жёлтых скамеек. Белых скамеек на 4 больше. Сколько белых скамеек в парке?...

Популярные вопросы