Правильно решить и написать: 1. сократите дроби, разложив сначало числитель и знаменатель на простые множители: 24/15; 36/60; 56/72; 42/66; 54/81; 84/90. 2. : сократите дроби, используя признаки делимости: 1). 14/21; 18/24; 24/15; 25/35; 81/108; 12/51; 4/26; 10/90; 35/45; 15/93; 30/42; 33/39; 45/51; 36/60; 50/100; 15/95; 33/48; 63/108; 34/82; 105/200.

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

1. 24/15=3*8/3*5=8/5
36/60=6*6/6*10=6/10=3/5
56/72=7*8/8*9=7/9
42/66=6*7/6*11=7/11
54/81=9*6/9*9=6/9=2/3
2. 14/21 (:7)=2/3
18/24 (6)=3/4
25/35(5)=5/7
81/108(9)=9/12=3/4
12/51(3)=4/17
4/26(4)=1/6
10/90(10)=1/9
35/45(5)=7/9
15/93(3)=5/31
30/42(6)=5/7
33/39(3)=11/13
45/51(3)=15/17
36/60(6)=6/10=3/5
50/100(50)=1/2
15/95(5)=3/19
33/48(3)=11/16
63/108(9)=7/12
105/200(5)=21/40

Добрый день! Давайте решим данные задачи по порядку.

1. Сократите дроби, разложив сначала числитель и знаменатель на простые множители:

а) Дробь 24/15:
Найдем простые множители числителя и знаменателя:
24 = 2 * 2 * 2 * 3 = 2^3 * 3
15 = 3 * 5
Теперь сократим общие множители:
24/15 = (2^3 * 3)/(3 * 5) = (2 * 2 * 2)/(5) = 8/5

б) Дробь 36/60:
Найдем простые множители числителя и знаменателя:
36 = 2 * 2 * 3 * 3 = 2^2 * 3^2
60 = 2 * 2 * 3 * 5 = 2^2 * 3 * 5
Теперь сократим общие множители:
36/60 = (2^2 * 3^2)/(2^2 * 3 * 5) = (3)/(5) = 3/5

в) Дробь 56/72:
Найдем простые множители числителя и знаменателя:
56 = 2 * 2 * 2 * 7 = 2^3 * 7
72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 2^3 * 3^2
Теперь сократим общие множители:
56/72 = (2^3 * 7)/(2^3 * 3^2) = (7)/(3^2) = 7/9

г) Дробь 42/66:
Найдем простые множители числителя и знаменателя:
42 = 2 * 3 * 7
66 = 2 * 3 * 11
Теперь сократим общие множители:
42/66 = (2 * 3 * 7)/(2 * 3 * 11) = (7)/(11) = 7/11

д) Дробь 54/81:
Найдем простые множители числителя и знаменателя:
54 = 2 * 3 * 3 * 3 = 2 * 3^3
81 = 3 * 3 * 3 * 3 = 3^4
Теперь сократим общие множители:
54/81 = (2 * 3^3)/(3^4) = (2)/(3) = 2/3

е) Дробь 84/90:
Найдем простые множители числителя и знаменателя:
84 = 2 * 2 * 3 * 7 = 2^2 * 3 * 7
90 = 2 * 3 * 3 * 5 = 2 * 3^2 * 5
Теперь сократим общие множители:
84/90 = (2^2 * 3 * 7)/(2 * 3^2 * 5) = (2^2 * 7)/(3 * 5) = (4 * 7)/(3 * 5) = 28/15

2. Сократите дроби, используя признаки делимости:

а) Дробь 14/21:
Оба числа делятся на 7, поэтому можем сократить:
14/21 = (2 * 7)/(3 * 7) = 2/3

б) Дробь 18/24:
Оба числа делятся на 6, поэтому можем сократить:
18/24 = (2 * 3 * 3)/(2 * 2 * 3) = (3)/(2) = 3/2

в) Дробь 24/15:
Оба числа делятся на 3, поэтому можем сократить:
24/15 = (2 * 2 * 2)/(3 * 5) = (8)/(5)

г) Дробь 25/35:
Оба числа делятся на 5, поэтому можем сократить:
25/35 = (5 * 5)/(5 * 7) = 1/7

д) Дробь 81/108:
Оба числа делятся на 9, поэтому можем сократить:
81/108 = (3 * 3 * 3 * 3)/(3 * 3 * 3 * 2) = 1/2

е) Дробь 12/51:
Числитель не делится на 3, поэтому дробь нельзя сократить.

ж) Дробь 4/26:
Числитель не делится на 2, поэтому дробь нельзя сократить.

з) Дробь 10/90:
Оба числа делятся на 10, поэтому можем сократить:
10/90 = (2 * 5)/(9 * 10) = 1/9

и) Дробь 35/45:
Оба числа делятся на 5, поэтому можем сократить:
35/45 = (7 * 5)/(3 * 5) = 7/3

к) Дробь 15/93:
Числитель не делится на 3, поэтому дробь нельзя сократить.

л) Дробь 30/42:
Оба числа делятся на 6, поэтому можем сократить:
30/42 = (2 * 3 * 5)/(2 * 3 * 7) = (5)/(7)

м) Дробь 33/39:
Оба числа делятся на 3, поэтому можем сократить:
33/39 = (11)/(13)

н) Дробь 45/51:
Оба числа делятся на 3, поэтому можем сократить:
45/51 = (3 * 3 * 5)/(3 * 17) = (5)/(17)

о) Дробь 36/60:
Оба числа делятся на 6, поэтому можем сократить:
36/60 = (2 * 2 * 3 * 3)/(2 * 2 * 3 * 5) = (3)/(5) = 3/5

п) Дробь 50/100:
Оба числа делятся на 10, поэтому можем сократить:
50/100 = (5 * 5)/(10 * 10) = 1/2

р) Дробь 15/95:
Числитель не делится на 5, поэтому дробь нельзя сократить.

с) Дробь 33/48:
Оба числа делятся на 3, поэтому можем сократить:
33/48 = (11)/(16)

т) Дробь 63/108:
Оба числа делятся на 9, поэтому можем сократить:
63/108 = (7 * 3 * 3)/(3 * 3 * 2 * 2) = (7)/(4) = 7/4

у) Дробь 34/82:
Оба числа делятся на 2, поэтому можем сократить:
34/82 = (17)/(41)

ф) Дробь 105/200:
Оба числа делятся на 5, поэтому можем сократить:
105/200 = (3 * 5 * 7)/(2 * 2 * 5 * 5) = (3 * 7)/(2 * 5) = 21/10

Надеюсь, я успешно ответил на ваш вопрос. Если остались какие-то непонятные моменты, буду рад помочь вам разобраться в них.