Постройте график функции y = f(x) . Исследуйте функцию на не прерывность: ​

Для начала, нам нужно построить график функции y = f(x) по предоставленной картинке.

У нас есть несколько точек на графике, которые мы можем использовать для построения. Давайте начнем с каждой точки по отдельности и соединим их, чтобы получить полный график.

Первая точка: (-4, 0).
Мы размещаем эту точку на графике, помещая ее слева от оси y на уровне 0. Таким образом, мы ставим точку на -4 на оси x и на 0 на оси y.

Вторая точка: (-3, 0).
Мы размещаем эту точку на графике, помещая ее слева от оси y на уровне 0. Таким образом, мы ставим точку на -3 на оси x и на 0 на оси y.

Третья точка: (-2, 3).
Мы размещаем эту точку на графике, помещая ее слева от оси y выше уровня 0. Таким образом, мы ставим точку на -2 на оси x и на 3 на оси y.

Четвертая точка: (-1, 3).
Мы размещаем эту точку на графике, помещая ее слева от оси y выше уровня 0. Таким образом, мы ставим точку на -1 на оси x и на 3 на оси y.

Пятая точка: (0, 1).
Мы размещаем эту точку на графике, помещая ее над осью x на уровне 1. Таким образом, мы ставим точку на 0 на оси x и на 1 на оси y.

Шестая точка: (2, 0).
Мы размещаем эту точку на графике, помещая ее справа от оси y на уровне 0. Таким образом, мы ставим точку на 2 на оси x и на 0 на оси y.

Седьмая точка: (4, -4).
Мы размещаем эту точку на графике, помещая ее справа от оси y ниже уровня 0. Таким образом, мы ставим точку на 4 на оси x и на -4 на оси y.

Теперь, когда у нас есть все точки, мы их соединяем, чтобы получить полный график функции y = f(x).

Теперь, что касается исследования функции на не прерывность:

Функция считается непрерывной, если график функции не имеет разрывов, разрыва точек или разрывов асимптот.

На нашем графике видим, что график функции имеет все свои точки и соединен непрерывной линией. Исследуя график, мы видим, что у него нет перекрытий, разрывов или асимптот. Это означает, что функция y = f(x) непрерывна на всей области.

Таким образом, мы построили график функции и исследовали его на не прерывность, при этом объяснили каждый шаг и сделали вывод о непрерывности функции на всей области.