Построить графики функций и выделить на каждом ту её часть, для которых выполняется
соответствующее неравенство:
1. У = х + 6
2. У = -х + 6
3. У = -1/3x + 10
4. У= 1/3x +10
5. У = -x + 14
6. У = + 14
7. У = 5x - 10
8. У = -5x - 10
9. У =0 ​

Для того чтобы построить графики функций и найти часть, которая удовлетворяет каждому неравенству, нам необходимо рассмотреть каждую функцию отдельно и провести несколько шагов.

1. У = х + 6:
У данной функции сначала найдем точку на графике, где функция пересекает ось у (т.е. где У = 0):
х + 6 = 0
х = -6
Теперь мы знаем, что график функции проходит через точку (-6, 0). Можно выбрать еще несколько произвольных значений для х и рассчитать соответствующие значения для У. Затем проведите прямую через эти точки. Например, если мы возьмем х = -3, то получим:
У = -3 + 6
У = 3
Таким образом, мы получаем еще одну точку графика (-3, 3). Проведем прямую через эти две точки и получим график функции У = х + 6.

2. У = -х + 6:
Чтобы построить график этой функции, мы можем сделать то же самое, что и в предыдущем случае. Сначала найдем точку, где функция пересекает ось у:
-х + 6 = 0
х = 6
Итак, мы знаем, что график функции проходит через точку (6, 0). Дальше можно выбрать другие значения х и рассчитать соответствующие значения У. Если возьмем х = 3:
У = -3 + 6
У = 3
Таким образом, мы получаем еще одну точку графика (3, 3). Проведем прямую через эти две точки и получим график функции У = -х + 6.

3. У = -1/3x + 10:
Ищем точку пересечения с осью у:
-1/3x + 10 = 0
-1/3x = -10
1/3x = 10
x = 30
Таким образом, график функции проходит через точку (30, 0). Проводя прямую через несколько произвольных точек, таких как (0, 10) или (60, -10), мы получаем график функции У = -1/3x + 10.

4. У = 1/3x + 10:
Найдем точку пересечения с осью у:
1/3x + 10 = 0
1/3x = -10
x = -30
Значит, график функции проходит через точку (-30, 0). Проведем прямую через, например, (0, 10) и (60, -10), чтобы построить график функции У = 1/3x + 10.

5. У = -x + 14:
Найдем точку пересечения с осью у:
-x + 14 = 0
х = 14
Значит, график функции проходит через точку (14, 0). Мы также можем выбрать промежуточные значения для х, например, х = 7 или х = 21, чтобы получить дополнительные точки для построения графика. Проведем прямую через все найденные точки и получим график функции У = -x + 14.

6. У = 14:
Данная функция никак не зависит от значения x и всегда равна 14. Это прямая, параллельная оси х и проходит через точку (0, 14).

7. У = 5x - 10:
Найдем точку пересечения с осью у:
5x - 10 = 0
5x = 10
x = 2
Значит, график функции проходит через точку (2, 0). Проведем прямую через, например, (0, -10) и (4, 10), чтобы построить график функции У = 5x - 10.

8. У = -5x - 10:
Найдем точку пересечения с осью у:
-5x - 10 = 0
-5x = 10
x = -2
Значит, график функции проходит через точку (-2, 0). Проведем прямую через, например, (0, -10) и (-4, 10), чтобы построить график функции У = -5x - 10.

9. У = 0:
График данной функции является горизонтальной линией и всегда равен 0. Эта линия параллельна оси х и проходит через точку (0, 0).

Теперь, чтобы найти те части графика, которые удовлетворяют соответствующим неравенствам, необходимо просто рассмотреть каждую функцию отдельно и найти область на графике, где условие неравенства выполняется. Например, для неравенства У > 0 на графике функции У = х + 6, необходимо рассмотреть те значения x, при которых х + 6 > 0. Если вычитаем 6 из обеих частей неравенства, получаем х > -6. То есть, нужно взять все значения x больше -6 на графике функции У = х + 6.

Аналогично, можно рассмотреть каждое неравенство и найти соответствующую область на графике функции. Расположите неравенство рядом с графиком каждой функции и выделите ту часть графика, которая удовлетворяет условию неравенства.