Построить бюджетное множество, отражающее покупательные возможности потребителя двух товаров по цене 40 и 90 руб., если на их приобретение можно израсходовать не более 2500 руб. и второго товара требуется не менее 10 единиц.

Чтобы построить бюджетное множество, отражающее покупательные возможности потребителя, нам необходимо учесть две важные условия: цену товаров и ограниченность бюджета.

В данном случае, у нас есть два товара по ценам 40 и 90 рублей. Пусть мы хотим купить x единиц первого товара и y единиц второго товара.
Тогда общая стоимость покупки будет 40x + 90y рублей.

Мы также знаем, что наш бюджет составляет не более 2500 рублей. Это означает, что 40x + 90y ≤ 2500.

Кроме того, у нас есть требование о количестве второго товара - не менее 10 единиц. Это означает, что y ≥ 10.

Теперь мы можем построить график, отражающий покупательные возможности потребителя. Для этого нам необходимо решить эти два условия сразу.

Первым шагом решим неравенство 40x + 90y ≤ 2500. Для этого нам нужно выразить y в виде функции x:

40x + 90y ≤ 2500
90y ≤ -40x + 2500
y ≤ (-40/90)x + 2500/90
y ≤ (-4/9)x + 250/9

Теперь мы можем построить график этой функции.

Вторым шагом решим неравенство y ≥ 10. Это прямая горизонтальная линия, которая проходит через точку (0,10) и параллельна оси x.

Теперь можно нарисовать график этих двух условий на координатной плоскости. Интересующая нас область будет находиться внутри ограничений этих условий - между прямой, которая определяет ценовые возможности потребителя, и горизонтальной линией, которая ограничивает количество второго товара.

[Вставьте график с двумя прямыми и закрашенной областью между ними]

Таким образом, бюджетное множество, отражающее покупательные возможности потребителя, будет представлять собой закрашенную область на графике.

Школьнику можно объяснить, что график в данном случае показывает все возможные комбинации покупки двух товаров, учитывая их цены, ограничения бюджета и количества второго товара. Все точки внутри этой области являются доступными для покупки.

Теперь школьник может использовать этот график для принятия решений о покупке товаров. Например, он может выбрать точку на графике, которая представляет комбинацию товаров, наиболее соответствующую его предпочтениям и возможностям.