1. Математика
  2. После того, как из некоторого

После того, как из некоторого нефтеналивного танкера выкачали 3/8 находящейся в нем нефти, насос заменили на более мощный, и вся работа двух насосов по выкачиванию все нефти, находящейся в танкере, заняла 15 часов. если бы оба насоса работали одновременно, вся нефть была бы выкачана из танкера за 5 часов. за какое время можно выкачать нефть из танкера одним более мощным насосом?

JeepandChira13 JeepandChira13    2   01.07.2019 15:40    0

Ответы
нэла1 нэла1  24.07.2020 23:17
1 - объем нефти в танкере. 
Пусть х  об/ч - производительность слабого насоса, у об/ч - производитель-ность мощного насоса.
\frac{3}{8} :x= \frac{3}{8x} ч - время работы слабого насоса.
\frac{5}{8} :y= \frac{5}{8y} ч - время работы мощного насоса.
Система уравнений: \begin{cases} \frac{3}{8x} + \frac{5}{8y} =15 \\ (x+y)*5=1 \end{cases}
\begin{cases} 3y+5x =120xy \\ x+y= \frac{1}{5} \end{cases}\ \textless \ =\ \textgreater \ \begin{cases} x= \frac{1}{5}-y \\ 3y+5(\frac{1}{5}-y) =120y(\frac{1}{5}-y) \end{cases} \ \textless \ =\ \textgreater \ \\
\begin{cases} x= \frac{1}{5}-y \\ 3y+1-5y =24y-120y^2 \end{cases} \ \textless \ =\ \textgreater \ \begin{cases} x= \frac{1}{5}-y \\ 120y^2-26y+1=0 \end{cases} =\ \textgreater \
\begin{cases} x_1= \frac{3}{20} \\ y_1= \frac{1}{20} \end{cases} \ \ \begin{cases} x_2= \frac{1}{30} \\ y_1= \frac{1}{6} \end{cases}
По смыслу задачи пара x_1= \frac{3}{20} ; y_1= \frac{1}{20} не удовлетворяет задаче, т.к. x<y. 
Значит, производительность мощного насоса \frac{1}{6} объема за час. Следовательно, он может выкачать всю нефть сам за 1: \frac{1}{6} =6 часов.
ответ: 6 ч.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
serezhenkoui serezhenkoui  04.03.2019 10:00
Найди периметр восьмиугольника,если каждая сторона имеет длину 3,75 см...
Dan3251 Dan3251  04.03.2019 10:00
Відстань трасою між селами ясенівка і катеринівка становить 244 км.василько з татом виїхали з ясенівки до катеринівки на автомобілі,який рухався зі швидкістю 68 км/год.у...
mar244144 mar244144  04.03.2019 10:00
Вшколу завезли 24 т уггля.за зиму израсходовали семь восьмых угля.сколько тонн угля осталось?...
Лисоооооооо Лисоооооооо  04.03.2019 10:00
Сначала цена товара повысилась на 12%, а через год новая цена понизилась на 12%. стал товар дешевле или дороже первоначальной стоимости? __ нужно в действии расписать....
Kate1892 Kate1892  04.03.2019 10:00
Пшеницей, рожью и ячменем засеяно 8400га пашни. рожью было засеяно в 5 раз больше, чем ячменем, а пшеницей столько,сколько ячменем и рожью вместе. сколько гектаров засеяно...
Kireezy Kireezy  04.03.2019 10:00
Вычислите обьем классной комнаты ,высота которой 3,2м.,что составляет 40 % длины комнаты,а ширина составляет 75% длины комнаты. ширина прямоугольного параллелепипеда 36 см.,что...
ggimat203 ggimat203  04.03.2019 10:00
Сначала цена товара повысилась на 12%, а через год новая цена понизилась на 12%. стал товар дешевле или дороже первоначальной стоимости?...
andruhmariya andruhmariya  04.03.2019 10:00
В9 контейнерах на 12 центнеров свёклы меньше, чем в 14 таких же контейнерах. сколько контейнеров потребуется для 6 тонн свёклы?...
dimanyapr dimanyapr  04.03.2019 10:00
Вбукете 3 красных розы, а белых роз- на b больше. сколько белых роз в букете7...
33zet33 33zet33  04.03.2019 10:00
Лег спать в 21-30, проснулся в 7-00. сколько часов спал? не могу решить ! за 4 класс, реально понимаю что 9-30 часов, а придти к решению не !...

Популярные вопросы