После олимпиады шесть шестиклассников позвонили друг другу чтобы обсудить решения каждый разговаривал с пятью остальными по шесть раз сколько всего было совершено звонков?

ответ:  90  звонков .

Вначале представим, что каждый разговаривал с каждым по одному разу (для того, чтобы получить окончательный ответ, будет достаточно умножить полученное число на 6). Возьмем любого из шестиклассников. Естественно предположить, что, разговаривая по одному разу с остальными шестиклассниками, он разговаривал (звонил или отвечал на звонки) всего 6 - 1 = 5 (раз). Так как всего шестиклассников 6, то и звонков 6 * 5 = 30. Но, заметим, что когда Вася разговаривал с Петей, а Петя разговаривал с Васей, - это один звонок, поэтому мы каждый звонок посчитали дважды, и нужно разделить результат на 2. Поэтому поделим 30 еще на 2, и получим 15.

Но так как каждый разговаривал с каждым по 6 раз, то всего было звонков: 15 * 6 = 90. Задача решена!