1. Математика
  2. Пользуясь общими правилами

Пользуясь общими правилами дифференцирования, найти производную данной функции: у=

Arishonok333 Arishonok333    1   16.09.2019 00:10    0

Ответы
kefka27 kefka27  07.10.2020 18:37
y= \frac{\sqrt{1-\sqrt{x}}}{ \sqrt{1+\sqrt{x}}}\\\\( \sqrt{1-\sqrt{x} })'= \frac{1}{2 \sqrt{1-\sqrt{x}}}\cdot (-\frac{1}{2 \sqrt{x}} )=-\frac{1}{4 \sqrt{1-\sqrt{x}}\cdot \sqrt{x}}=-\frac{1}{4 \sqrt{x(1- \sqrt{x})}} \\\\( \sqrt{1+\sqrt{x}})'=\frac{1}{2 \sqrt{1+ \sqrt{x} }}\cdot \frac{1}{2 \sqrt{x}}=\frac{1}{4 \sqrt{x(1+ \sqrt{x})}}\\\\y'=\frac{-\frac{1}{4\sqrt{x(1- \sqrt{x})}}\cdot \sqrt{1+\sqrt{x}}-\sqrt{1-\sqrt{x}}\cdot \frac{1}{4\sqrt{x(1+\sqrt{x}})}}{1+ \sqrt{x}}=

= \frac{-\sqrt{1+\sqrt{x}}\cdot \sqrt{x(1+\sqrt{x})}-\sqrt{1-\sqrt{x}}\cdot \sqrt{x(1-\sqrt{x})}}{4\sqrt{x(1-\sqrt{x})}\cdot \sqrt{x(1+\sqrt{x})}\cdot (1+\sqrt{x})}=\\\\=-\frac{ \sqrt{x(1+\sqrt{x})^2}+ \sqrt{x(1- \sqrt{x})^2}}{4 \sqrt{x^2(1-x)}(1+\sqrt{x})}=-\frac{\sqrt{x}(1+ \sqrt{x} +1- \sqrt{x} )}{4x\sqrt{1-x}\cdot (1+\sqrt{x})} =\\\\=- \frac{2\sqrt{x}}{4x\sqrt{1-x}\cdot (1+ \sqrt{x} )} =-\frac{1}{2 \sqrt{x(1-x)}\cdot (1+\sqrt{x}) }
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
fonvg fonvg  05.06.2019 14:30
Из двух городов,расстояние между которыми 7800 км одновременно навстречу друг к другу вышли два поезда со скоростью 70 км/ч и 60 км/ч . какой путь до встречи каждый из поездов?...
akirienko2003 akirienko2003  05.06.2019 14:30
Восстанови пропущенные цифры и числа 9*: *=*4 7*: *=1* ( 3 класс )...
ZNTV5 ZNTV5  05.06.2019 14:30
Дмитрик прочитав а/в книги, що складає 20 сторінок. скільки сторінок у книзі? !...
zaqwsxcde zaqwsxcde  05.06.2019 14:30
Окно имеет форму прямоугольника высота окна 1 метр а гирина 1метр 2 децеметнра чему равна площадь окна ррешите...
KopiYT KopiYT  05.06.2019 14:30
)решите подробно: a)-27x+220=-5x б)-2x+16=5x-19 в)3+11y=203+y г)3*(4x-8)=3x-6 д)-4*(-z+7)=z+17 ,...
Dimo558 Dimo558  05.06.2019 14:30
Заполните магические квадраты каждому 9 квадраты найти цифри 28 21 14 19 29 21 16 26...
shadow909 shadow909  05.06.2019 14:30
Продолжи ряд на три числа сохранняя закономерность а)123,234,345, , , , , б)107,118,130,143...
AnutaBelova1524 AnutaBelova1524  05.06.2019 14:30
1, 2,5,10,13,26,29, числа расположены в определённом порядке.чему равно буква (n)...
Лизатян4 Лизатян4  05.06.2019 14:30
Выбери правую часть верного равенства: (88+364)*44 1) 3708-(104+6297) 2) (3708-194)+6297 3) (3708+194)*6297 4) 3708*(194+6297)...
whitepanda1 whitepanda1  05.06.2019 14:30
Выбери правую часть верного равенства: (88+364)*44 1) 3708-(104+6297) 2) (3708-194)+6297 3) (3708+194)*6297 4) 3708*(194+6297)...

Популярные вопросы