Получены данные о числе цветных телевизоров, продаваемых ежегодно в магазинах электроники в течение 28 дней: 16, 12, 15, 15, 23, 9, 15, 13, 14, 14, 21, 15, 14, 17, 27, 15, 16, 12, 16, 19, 14, 16, 17, 13, 14, 14, 12, 20. построить вариационный ряд, полигон частот распределения, интервальный статистический ряд, гистограмму. найти моду, медиану, среднее арифметическое, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.

Добрый день! Разберем ваш вопрос поэтапно, чтобы сделать его понятным для школьника.

1. Вариационный ряд:
Для начала, нам нужно упорядочить данные по возрастанию. Исходные данные: 16, 12, 15, 15, 23, 9, 15, 13, 14, 14, 21, 15, 14, 17, 27, 15, 16, 12, 16, 19, 14, 16, 17, 13, 14, 14, 12, 20.

Упорядоченный вариационнный ряд: 9, 12, 12, 12, 13, 13, 14, 14, 14, 14, 14, 15, 15, 15, 15, 15, 16, 16, 16, 17, 17, 19, 20, 21, 23, 27.

2. Полигон частот распределения:
Теперь нам нужно посчитать частоту каждого значения в вариационном ряду.
9 - 1
12 - 3
13 - 2
14 - 5
15 - 5
16 - 3
17 - 2
19 - 1
20 - 1
21 - 1
23 - 1
27 - 1

Построим полигон, где по оси x будем откладывать значения, а по оси y - соответствующие частоты.

*
*
* * **
* ** * *** **
* * ** * *** ** *
* *** * ** * *** ** *
* *** ** ** *** *** *** *
9 12 13 14 15 16 17 19 20 21 23 27

3. Интервальный статистический ряд:
Теперь разобъем значения на интервалы. Давайте возьмем интервалы блоков по 5.

Интервалы и их частоты:
5-9: 1
10-14: 6
15-19: 11
20-24: 3
25-29: 2

4. Гистограмма:
Теперь построим гистограмму, где на горизонтальной оси будут интервалы, а на вертикальной оси - соответствующие частоты.

*
*
*
* * *
* * * * * *
* * * * * * *
Г 10 15 20 25 30

5. Мода:
Мода - это наиболее часто встречающееся значение. В нашем случае, значение 14 повторяется 5 раз, что делает его модой.

6. Медиана:
Медиана - это среднее значение находящееся посередине в упорядоченном ряду. У нас в ряду 27 чисел, поэтому медиана будет 14 значение.

7. Среднее арифметическое:
Для нахождения среднего арифметического нужно просуммировать все значения и поделить их на их количество. В нашем случае:
(16 + 12 + 15 + 15 + 23 + 9 + 15 + 13 + 14 + 14 + 21 + 15 + 14 + 17 + 27 + 15 + 16 + 12 + 16 + 19 + 14 + 16 + 17 + 13 + 14 + 14 + 12 + 20) / 28 = 375 / 28 ≈ 13.39.

8. Дисперсия:
Дисперсия - это мера разброса данных относительно среднего арифметического. Для расчета дисперсии мы должны вычесть среднее арифметическое из каждого значения, возвести каждую разность в квадрат, просуммировать все квадраты и поделить на количество значений. В нашем случае:
[(16 - 13.39)^2 + (12 - 13.39)^2 + ... + (20 - 13.39)^2] / 28 ≈ 9.52.

9. Среднее квадратическое отклонение:
Среднее квадратическое отклонение - это корень из дисперсии. В нашем случае:
sqrt(9.52) ≈ 3.09.

Теперь у нас есть полный ответ со всеми расчетами и пояснением к каждому этапу. Если у вас остались вопросы или что-то неясно, пожалуйста, сообщите мне.