Погодите с нахождением всех сторон ʕ￫ᴥ￩ ʔ

Ну я попробую..

• По Пифагоровой тройке (признак прямоугольного треугольника), исходный ΔMKN - прямоугольный (сумма квадратов катетов, равна гипотенузе в квадрате)

• По теореме Пифагора:

MN² = MK² + KN²

8² + 15² = 17²

⇒ MN = 17

• Видим, что отрезок KF - медиана, а по свойству медианы прямоугольного треугольника:

KF = 1/2 MN = 1/2 * 17 = 8,5

• Ну и высота..

По метрическим соотношениям в прямоугольном Δ-ке:

KM² = ME * MN,

⇒ ME = KM²/MN

ME = 64/17 ≈ 3,76

• Отрезок EN = MN - ME = 17 - 3,76 = 13,24

• Рассмотрим ΔKEN - он прямоугольный (так как KE - высота), по теореме Пифагора:

KN² = KE² + EN²,

⇒ KE = √(KN² - EN²) = √(225 - 175,2976) = √49,7024 ≈ 7